Basic HTML Version
75
b)
A zsák tömege 10 kg, ezért súlya: G = m · g = 10 (kg) · 10 (m/s
2
) = 100 N
A zsákon végzett munka: W = F · s = 100 (N) · 1 (m) =
100 J
Tehát a zsákon több mint 3-szor nagyobb munkát kell végezni. Jól tippeltél?
Miért érezzük mégis úgy, hogy a csoki tizedik emeletre való felviteléhez sokkal több
munkára van szükség, mint a 10 kg-os zsák 1 mmagasra emeléséhez?
Mert a csoki felvitelét többnyire csak úgy tudjuk megoldani, hogy saját magunkat is „felcipeljük” a
tizedik emeletre. Ha azt számítod, hogy pl. egy 50 kg tömegű ember 500 N súlyát is fel kell vinni a csoki
1 N súlyával együtt 30 m magasra, akkor már 501(N) · 30 (m) = 15 030 J munkát kell ehhez végezni.
Ezmár többmint 150-szer több, mint a krumpliszsák felemeléséhez szükségesmunka. De ezt amunkát
nem a csokin végzi 50 kg-os emberünk, hanem a csokin és a testén együtt.
A csoki felviteléhez elég a 30 J is.
A végzett munkát az erő és az erő irányába eső elmozdulásként számítjuk ki, aW = F · s képlettel.
Azemelésimunkánál azerőmindiga test súlyával egyenlő, amit aG=m· gösszefüggésből kapunk.
Az erő irányába eső elmozdulás pedig az a magasság, ahová a testet felemeljük. A magasságot
h-val jelöljük. Ezeket figyelembe véve az emelési munkát a
W
em
=m · g · h
összefüggésből kapjuk
meg. (A magasságot m-ben, a tömeget kg-ban kell megadnunk, hogy az emelési munkát J-ban
kapjuk meg.
g
értékét 10 m/s
2
-nek vesszük.)
Ezt a képletet használva a két emelési munka:
W
em 1
= m
1
· g · h
1
= 0,1 (kg) · 10 (m/s
2
) · 30 (m) =
30 J
W
em 2
= m
2
· g · h
2
= 10 (kg) · 10 (m/s
2
) · 1 (m) =
100 J
Jöhet a verseny!
a) Szerintetek ki végez nagyobb munkát? Az ember, aki 500 N erővel tol egy szekrényt 5 méteren
át, vagy az a ló, amelyik 400 N erővel húz egy szekeret 40méter úton? Tippeljetek! Számoljatok!
b) Melyik a nagyobb munka? Amit egy ember végez, miközben egy 50 kg-os cementeszsákot
felvisz a 6 m magasan lévő második emeletre, vagy egy kézi ventillátor, ami ez alatt 5 percig
működik, másodpercenként 60 J elektromos energia felhasználásával?
c) Melyik lehet a nagyobb munka? Amit egy takarító munkás egész nap összesen végez, vagy
amíg a porszívó kitakarít egy átlagos lakást?
Egy takarítómunkás 1 óra alatt kb. 200 kJmunkát tud elvégezni, és 8 órát dolgozik naponta. Egy
porszívó 1 másodperc alatt 0,6 kJ munkát végez, és 1 óra alatt kitakarít. Számolj! Jól tippeltél?
d) Mihez kell nagyobb munkát végezni? Egy 50 kg-os embernek felmászni egy kötélen
4 m magasra, vagy egy gyümölcscentrifugát működtetni 1 percig? A gép másodpercenként
40 J energiát használ. Tippeljetek, számoljatok!
e) Mi lehet nagyobb munka? Amit egy daru végez egy 100 kg tömegű teher 20 mmagasba eme-
lésekor, vagy amennyit egy daráló végez 2 perc alatt, míg a diót ledarálja?
A daráló másodpercenként 200 J munkát tud végezni. Tippeljetek, számoljatok!